CÂN - ĐO - ĐONG - ĐẾM...
Bạn có 5 lọ thuốc. Trong đó có
1 lọ tất cả các viên thuốc điều
bi hỏng. Chỉ có bằng cách sử
dụng bàn cân mới có thể xác
định"đâu là viên thuốc bình
thường","đâu là viên thuốc bị
hỏng". Tất cả viên Tbình
thường nặng 10g mỗi
viên.trong khi mỗi viên hỏng
chỉ nặng 9g. Làm thế nào để
chỉ 1 lần cân bạn có thể xác
định đâu là lọ bị hỏng?
Đáp án :
Đánh stt từ 1->5.
Lọ 1 lấy ra 1 viên.
...
Lọ 4 lấy ra 4 viên.
tổng cộng 10 viên.> 100g
Nếu đủ 100g> lọ thứ 5
100 - kết wả> ra số lọ.
Có 12 viên bi trong đó có 1
viên bi giả, giả sử rằng chúng
ta không biết viên bi giả nặng
hay nhẹ hơn viên bi thật.
Đáp án :
Đánh số từ 1-->12
Chia 3 nhóm mỗi nhóm 4 bi.
Lần 1 :
1,2,3,4 vs 5,6,7,8 (có 2 TH)
Cân thăng bằng.
Lần 2 : TH1
9,10 vs 11,1 cân thăng bằng.
Lấybi 12 vs bi nào cũng đc thì
biết 12 nặng hay nhẹ.
- 9,10 nặng hơn thì lấy 9 vs 10
bên nào nặng hơn thì là bi đó.
Thăng bằng thì bi 11 làbi nhẹ.
- 9,10 nhẹ hơn thì lấy 9 vs 10
bên nào nhẹ hơn thì là nhẫn
đó. thăng bằng thì bi 11 là bi
nặng.
TH2 cân ko thăng bằng - giả sử
1,2,3,4 nặng hơn (nhẹ hơn thì
cũng suy luận tương tự)
Lần 2. Cân 1,2,3,5,6 vs
4,9,10,11,12
- Nếu cân bằng : Bi giả là các bi
7,8 thì sẽ nhẹ hơn bi thật)
Lần 3. Cân 7 vs 8, bi nào nhẹ
hơn thìbi đó là nhẫn giả.
- Nếu ko cân bằng.
nhóm 1,2,3,5,6>nhóm
4,9,10,11,12
bi giả là 1 trong các bi 1,2,3 (sẽ
nặng hơn bi thật)
Lần 3. Cân 2 trong 3 bi 1,2,3
với nhau sẽ tìm dc.
nhóm 1,2,3,5,6<nhóm
4,9,10,11,12
Thì ta có 5,6 nhe hơn bi thật
hoặc 4 nặng hơn bi thật.
Lần 3. Cân 5 v 6 bi nào nhẹ hơn
là ok. Thăng bằng là bi 4 nặng.
Một người mang một cái
thùng 8l (lít) ra chợ mua sữa.
Nhưng lão bán sữa chỉ có một
thùng sữa đầy, rất to(trên 8l
nha) và một cái thùng 5l rỗng
(chưa có sữa) dùng để đong
sữa.
Hỏi phải trút sữa như thế nào
để người khách hàng mua
được đúng 7l sữa (số lần đong
ít nhất)?
Đáp án :
Đong 2 lần 5L đổ sang thùng
8L.
trong thùng 5L còn lại 2L
Đổ 8L ra, đổ 2L sang thùng 8L
Dong 5L đồ vào 8l = 7L
Một cửa hàng bán xăng. Trong
cửa hàng có 2 cal 20 lít nhưng
tất cả các cal đều đựng đầy
xăng. Có một người mua 1 lít
đem đến cal 2 lít và một người
mua 4 lít đen đến cal 5 lít. Hỏi
cửa hàng bán xăng đó phải
đong bằng cách nào?
(không được đánh dấu cal;
không được mượn những thứ
khác ngoài 4 cal trên để
đựng.)
Cách giải :
các cal chứa là
bắt đầu:20/20 20/20 0/5 0/2
step 1 : 15/20 18/20 5/5 2/2
step 2 : 17/20 18/20 5/5 0/2
step 3 : 17/20 18/20 3/5 2/2
step 4 : 19/20 18/20 3/5 0/2
step 5 : 19/20 18/20 1/5 2/2
step 6 : 19/20 20/20 1/5 0/2
step 7 : 19/20 20/20 0/5 1/2
step 8 : 19/20 15/20 5/5 1/2
step 9 : 20/20 15/20 4/5 1/2
Có 5 đồng xu giống hệt nhau :
1g , 2g , 3g , 4g , 5g.
Cần ít nhất bao nhiêu lần cân
đề tìm đc khối lượng chính
xác của chúng. (nêu cách cân).
Giả sử ko xác định đc bằng
mắt hoặc bằng tay cách duy
nhất là dùng cân thăng bằng.
Người giải : MTV
5 đồng xu lần lượt là A, B, C, D,
E.
Lần 1 : cân (A + B) và (C + D)
Lần 2 : cân (A + C) và (B + D)
Lần 3 : cân (A + D) và (B + C)
TH1 : Tồn tại 1 lần cân thăng
bằng
Giả sử lần 1 : (A + B) = (C + D)
=> (A, B, C, D) thuộc { (1, 2, 3,
4) ; (1, 2, 4, 5) ; (2, 3, 4, 5)} (ko
nhất thiết theo đúng thứ tự
đó)
rõ ràng lần 2 hoặc lần 3 ko thể
thăng bằng
Giả sử lần 2 : (A + C)> (B + D)
TH2 :
TH 1.a : A + D> B + C
=> A> B> D , A> D> B
Lần 4 : Cân C và D
Giả sử : C> D => A> C> D> B
(else A> D> C> B)
Lần 5 : cân (B+D) và E
Nếu cân thăng bằng => (A, B,
C , D, E) = (5, 1, 2, 3, 4)
Nếu B + D> E => (5, 2 ,3, 4, 1)
Nếu B + D< E => (4, 1, 2, 3, 5)
TH 1.b : B + D< B + C
=> C> A> D, C> B> D
Cân tương tự như trên
TH2 : Ko tồn tại lần cân nào
thăng bằng.
(A, B, C, D) thuộc {(1, 2, 3, 5); (1,
3, 4, 5)} ( ko nhất thiết theo
thứ tự đó)
Giả sử lần 1 (A + B)> (C + D)
Giả sử lần 2 (A + C)> (B + D)
xét 2 TH :
TH 2.a : A+D>B+C
=> A = max(B, C, D)
(B, C, D) thuộc {(1, 2, 3), (1, 3,
4)}
Vậy A =5 , E = 4, (B, C, D) thuộc
6 hoán vị của (1, 2, 3)
Lần 4 : Cân B và C
Lần 5 : Cân B và D
=> (B, C, D)
TH 2.b : A + D< B + C
=> D = min(A, B, C)
=> D = 1, E = 2, (A, B, C) thuộc 6
hoán vị của (3, 4, 5)
Lần 4 : Cân A và B
Lần 5 : Cân A và C => (A, B, C)
Wa sông.
Có 8 người muốn wa sông và
1 chiếc thuyền.
Cảnh sát, cướp, Ba, Mẹ, 2 đứa
con gái và 2 đứa con trai.
- Mỗi lần thuyền chỉ chở đc 2
người (tính luôn người chèo).
- Chỉ có 3 người biết chèo
thuyền là : Cảnh sát, Ba và Mẹ.
Nhưng điều kiện :
- Kô có cảnh sát bên cạnh thì
tên cướp sẽ giết người.
- Ko có Ba thì Mẹ sẽ giết con
trai.
- Ko có Mẹ thì Ba sẽ giết con
gái.
Bạn hãy tìm phương án cho
tất cả wa sông mà kô ai bỏ
mạng.
Đáp án :
CS + C>.....................CS<
CS + CT1>.................CS + C<
B + CT2>...................B<
B + M>......................M<
CS + C>.....................B<
B + M>......................M<
M + CG1>..................CS + C<
CS + CG2>.................CS<
CS + C>
thegiois2.xtgem.com
mo dien thoai bang dong noi
!Liên Hệ qUảNg cÁo!
Ben duoi thegiois2.tk da dat phan mem chong virut tu wap/web vi vay khong nen keo xuong duoi va hay yen tam online o wap vi he thong luon dung phan men loai bo virut
183
